SEJARAH
GEOMETRI ISLAM
A. Sejarah
Singkat Geometri Umum
Sebelum membahas sejarah geometri Islam, kita harus
mengetahui dulu sejarah umum dari geometri. Berikut adalah sejarah singkat
geometri secara umum.
Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang
bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Kata Geometri berasal dari Bahasa Yunani
(Greek) “geos” yang berarti bumi dan“metron” yang berarti
ukuran. Nenek moyang orang Mesir, China, Babylonia, Romawi, dan Yunani
menggunakan Geometri untuk keperluan survey, navigasi, astronomi dan
sebagainya. Bangsa Yunani
telah menyusun secara sistematis fakta-fakta geometri yang telah ditemukan, alasan-alasan logis dan saling
keterkaitannya. Hasil karya tersebut ditulis oleh Thales (600 SM), Pythagoras (540 SM), Plato (390
SM), dan Aristoteles (350 SM) dalam bentuk sistematisasi fakta-fakta geometri yang
dikumpulkan dalam karya Euclid “Geometry Elements” atau
Unsur-unsur Geometri ditulis sekitar 325 SM. Tulisan ini telah digunakan lebih
dari 2000 tahun.
B. Sejarah
Geometri Islam
Di era kekhalifahan
Islam, para saintis Muslim turut mengembangkan geometri. Bahkan, pada era abad
pertengahan, geometri dikuasai para matematikus Muslim. Tak heran jika
peradaban Islam turut memberi kontribusi penting bagi pengembangan cabang ilmu
matematika modern itu.
Pencapaian peradaban
Islam di era keemasan dalam bidang geometri sungguh sangat menakjubkan. Betapa
tidak. Para peneliti di Amerika Serikat (AS) menemukan fakta bahwa di
abad ke-15 M, para cendekiawan Muslim telah menggunakan pola geometris mirip
kristal. Padahal, pakar matematika modern saja baru menemukan pola desain
geometri itu pada abad ke-20 M.
Menurut studi yang
diterbitkan dalam Jurnal Science itu, para matematikus Muslim di era keemasan
telah memperlihatkan satu terobosan penting dalam bidang matematika dan desain
seni pada abad ke-12 M. "Ini amat mengagumkan," tutur Peter Lu,
peneliti dari Harvard, AS seperti dikutip BBC.
Peter Lu mengungkapkan,
para matemetikus dan desainer Muslim di era kekhalifahan telah mampu membuat
desain dinding, lantai dan langit-langit dengan menggunakan tegel yang
mencerminkan pemakaian rumus matematika yang begitu canggih. ''Teori itu baru
ditemukan 20 atau 30 tahun lalu," ungkapnya.
Desain dalam seni Islam
menggunakan aturan geometri dengan bentuk mirip kristal yang menggunakan bentuk
poligon simetris untuk menciptakan satu pola. Hingga saat ini, pandangan umum
yang beredar adalah pola rumit berbentuk bintang dan poligon dalam desain seni
Islam dicapai dengan menggunakan garis zigzag yang digambar dengan mistar dan
kompas.
"Anda bisa melihat
perkembangan desain geometris
yang canggih ini. Jadi mereka mulai dengan pola desain yang sederhana, dan
lama-lama menjadi lebih kompleks," tambah Peter Lu. Penemuan Peter Lu itu
membuktikan bahwa peradaban Islam telah mampu mencapai kemajuan yang luar biasa
dalam bidang geometri.
Lantas bagaimana
matematikus Islam mengembangkan geometri? Pada abad ke-9 M, matematikus Muslim
bernama Khawarizmi telah mengembangkan geometri. Awalnya, ilmu geometri
dipelajari sang matematikus terkemuka dari buku berjudul The
Elements karya Euclid. Ia pun kemudian mengembangkan geometri dan
menemukan beragam hal yang baru dalam studi tentang hubungan di dalam ruang.
Al-Khawarizmi
menciptakan istilah secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan
astronomi. Dia juga menemukan Sistem Nomor yang sangat penting bagi sistem
nomor modern. Dalam Sistem Nomor itu, al-Khawarizmi memuat istilah Cosinus,
Sinus dan Tangen untuk menyelesaikan persamaan trigonometri, teorema segitiga
sama kaki, perhitungan luas segitiga, segi empat maupun perhitungan luas
lingkaran dalam geometri.
Penelitian
al-Khawarizmi dianggap sebagai sebuah revolusi besar dalam dunia matematika.
Dia menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam
konsep baru. Penelitian-penelitian al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori
gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional, besaran-besaran
geometri diperlakukan sebagai objek-objek aljabar.
Penelitian
al-Khawarizmi memungkinkan dilakukannya aplikasi sistematis dari aljabar.
Sebagai contoh, aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap
trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap
geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari terciptanya
aljabar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari
persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.
Konsep geometri dalam
matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi juga sangat penting dalam
bidang astronomi. Pasalnya Astronomi merupakan ilmu yang mengkaji tentang
bintang-bintang termasuk kedudukan, pergerakan, dan penafsiran yang berkaitan
dengan bintang. Guna menghitung kedudukan bintang terhadap bumi membutuhkan
perhitungan geometri.
Ilmuwan Muslim lainnya
yang berjasa mengembangkan geometri adalah Thabit Ibnu Qurra. Matematikus Muslim
yang dikenal dengan panggilan Thebit itu juga merupakan salah seorang ilmuwan
Muslim terkemuka di bidang Geometri. Dia melakukan penemuan penting di
bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik,
maupun geometri non-Eucledian.
Salah satu karya Thabit
yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The composition
of Ratios (Komposisi rasio). Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara
aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui
penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri.
Sumbangan Thabit
terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pitagoras
di mana dia mengembangkannya dari segi tiga siku-siku khusus ke seluruh segi
tiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya
terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari.
Selain itu, ilmuwan
Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Ibnu al-Haitham.
Dalam bidang geometri, Ibnu al-Haitham mengembangkan analitis geometri yang
menghubungkan geometri dengan aljabar. Selain itu, dia juga memperkenalkan konsep
gerakan dan transformasi dalam geometri.
Teori Ibnu al-Haitham
dalam bidang persegi merupakan teori yang pertama kali dalam geometri eliptik
dan geometri hiperbolis. Teori ini dianggap sebagai tanda munculnya geometri
non-Euclidean. Karya-karya Ibnu al-Haitham itu mempengaruhi karya para ahli
geometri Persia seperti Nasir al-Din al Tusi dan Omar Khayyam.
Namun pengaruh Ibnu
al-Haytham tidak hanya terhenti di wilayah Asia saja. Sejumlah ahli geometri
Eropa seperti Gersonides, Witelo, Giovanni Girolamo Saccheri, serta John Wallis
pun terpengaruh pemikiran al-Haitham. Salah satu karyanya yang terkemuka dalam
ilmu geometri adalah Kitab al-Tahlil wa al-Tarkib.
Cendekiawan Muslim
lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu
Iraq atau biasa disebut Abu Nasr Mansur. Ia merupakan salah satu ahli geometri
yang mendalami spherical geometri
(geometri yang berhubungan dengan astronomi). Spherical geometri ini sangat penting untuk menyelesaikan
masalah-masalah yang sulit di dalam astonomi Islam.
C. Tokoh-Tokoh
Geometri Islam
- Penerus dari Muhammad bin Musa al-Khwarizmi (lahir 780 M) melakukan aplikasi terorganisir dari aritmatika untuk aljabar, aljabar untuk aritmatika, baik untuk trigonometri, aljabar untuk teori Euclidean angka, aljabar geometri, dan geometri aljabar. Ini adalah bagaimana penciptaan aljabar polinom, analisis kombinatorial, analisis numerik, solusi numerik dari persamaan, teori dasar baru angka, dan konstruksi geometri dari persamaan muncul.
- Abu
Abdullah Muhammad bin Isa al-Mahani (820-874 M) lebih dikenal dengan nama
al-Mahani. Ia adalah matematikawan dan astronom yang mengamati gerhana
bulan dan matahari serta kedudukan planet. Ia juga menulis uraian teori
Euclid dan Archimedes dan merumuskan persamaan x3 + c2b = cx2. Selain itu,
ia mengumpulkan tabel astronomi dan menulis fenomena atmosfer serta
menulis uraian teori Ptolemaeus dan Euclides
serta merumuskan persamaan tangen yang disebut umbra. - Al-Karajii (953-1029 M) yang memiliki nama lengkap Abu Bekr ibn Muhammad ibn Al-Husayn Al-Karaji ini benar-benar membebaskan aljabar & geometri operasi dan menggantikan mereka dengan jenis operasi ilmu hitung.
- Thabit bin Qurra lahir pada tahun 833 M di Harran Mesopotamia. Ia berperan penting dalam intergral kalkulus, teorema dalam trigonometri sferis, geometri analitik, dan non-Euclidean geometri. Ia juga menulis sebuah buku pada komposisi rasio. Tsabit memulai sebuah tren yang menyebabkan akhirnya generalisasi dari konsep nomor. Thabit juga membuat generalisasi dari Teorema Pythagoras, yang ia diperluas ke semua segitiga secara umum. Lebih lanjut ia menggeluti pula studi mengenai parabola dan memajukannya. Dalam bukunya, “Quadrature of the Parabola” bahkan digunakan hitungan-hitungan integral untuk mendapatkan luas sebuah bidang atau tembereng (segmen) dari sebuah parabola. Ia meninggal dunia pada tahun 911 M.
·
Ibnu Haytham lahir di Basra pada tahun
965 M. Para ilmuwan Barat menyebut Haitham sebagai Alhazen. Dia mulai
pendidikannya di Basrah sebelum dilantik menjadi pegawai pemerintah di kota
kelahirannya tersebut. Namun tak lama kemudian, dia memutuskan untuk pindah ke
Baghdad.
Kecintaannya
kepada ilmu dan rasa hausnya akan pengalaman membuatnya pergi ke Mesir. Ketika
berada di Mesir, Haytham mendalami ilmu matematika dan falak. Haitham tidak
hanya ahli dalam bidang geometri, tetapi juga dalam bidang falak, pengobatan,
maupun filsat. Dia banyak pula melakukan penyelidikan mengenai cahaya dan
memberikan inspirasi bagi para ilmuwan Barat seperti astronom Jerman Johannes
Kepler dalm menciptakan mikroskop maupun teleskop.
·
Abu Nasr merupakan ahli geometri yang
lahir di Gilan, Persia. Ia anak dari keluarga penguasa Khawarizmi yang hidup
antara tahun 960-1036 M. Dia juga murid dari ahli matematika Abu'l Wafa dan
teman baik ahli matematika muslim Al-Biruni. Dia dan Biruni sering melakukan
kolaborasi yang penting bagi perkembangan matematika. Ia banyak dikenal untuk
penemuannya tentang hukum sinus. Ia wafat pada 1036 M di Ghazni,
sekarang Afghanistan.
·
Abu Raihan Al-Biruni lahir pada September 973 M di Khawarizm, Turkmenistan. Selama
perjalanan hidupnya sampai dengan tahun 1048 M, Al-Biruni banyak menghasilkan
karya tulis, tetapi hanya sekitar 200 buku yang dapat diketahui. Salah satunya
adalah buku Tafhim li awal Al-Sina’atu Al-Tanjim, yang mengupas tentang ilmu
Geometri, Aritmatika dan Astrologi. Al-Biruni wafat dalam usia 75 tahun. Tempat
kelahirannya menjadi pilihan untuk menghabiskan sisa hidup dan menghapuskan
nafas terakhirnya.
D. Fungsi
Geometri untuk Umat Islam
Umat Islam perlu
menentukan waktu yang tepat untuk shalat, Ramadhan, serta hari raya baik Idul
Fitri maupun Idul Adha. Dengan bantuan ilmu geometri, kini umat Muslim bisa
memperkirakan waktu-waktu tersebut dengan mudah. Selain itu geometri membantu
kita menemukan arah kiblat yang tepat untuk keperluan shalat, karena salah satu
rukun shalat adalah menghadap kiblat. Dalam membangun masjid pun umat Islam
membutuhkan geometri agar segalanya menjadi teratur.
KESIMPULAN
Geometri berasal dari Bahasa Yunani
(Greek) “geos” yang berarti bumi dan“metron” yang berarti
ukuran dan secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari
matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Pada abad ke-15 M, para
cendekiawan Muslim telah menggunakan pola geometris mirip kristal. Pada abad
ke-9 M, matematikus Muslim bernama Khawarizmi telah mengembangkan geometri.
Awalnya, ilmu geometri dipelajari sang matematikus terkemuka dari buku
berjudul The Elements karya Euclid. Ilmuwan Muslim lainnya yang
berjasa mengembangkan geometri adalah Thabit Ibnu Qurra. Salah satu karya
Thabit yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The
composition of Ratios (Komposisi rasio).
DAFTAR
PUSTAKA
Arsyad,
M. Natsir. 1989. Ilmuwan Muslim Sepanjang Sejarah. Bandung: Mizan.
http://my.opera.com/Deniesaceh/blog/2011/11/14/ilmuwan-muslim-di-dunia-pada-kurun-waktu-abad-ke-6-s-d-abad-ke-20
Tidak ada komentar:
Posting Komentar